Question

任何一个多边形的内角中，最多可以有

3

个是锐角．

Answer 1

分析：一个多边形的外角和360度，多边形的内角与外角互为邻补角，在这些外角中如果钝角的个数超过三个，外角和就超过360度，但如果有3个钝角，再有一个或几个锐角，外角和可以是360度．因而一个多边形中，它的外角最多可以有3个钝角．即可求得内角最多有几个．

解答：解：∵一个多边形的外角和360度，
∴外角最多可以有3个钝角，
又∵多边形的内角与外角互为邻补角，
∴一个多边形中，它的内角最多可以有3个锐角．
故答案为：3．

点评：考查了多边形内角与外角，考虑多边形的内角的问题，由于内角和不确定，而外角和是一个定值，因而转化为考虑外角和的问题比较简单．