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    如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；

    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

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    （3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

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    已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；

    ②；③·；④··。其中，能满足△和△相似的条件是 。（填序号）

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    根据图象进行以下探究：

    （1）冬生的速度是 米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义： ；

    （2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；

    （3）求a，b值及线段CD所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围．

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