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    如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵AD∥BC，∠D=90°，
    ∴∠C=∠D=90°，
    ∵DC=8，AD=2，BC=5，
    设PD=x，则PC=8-x．
    ①若PD：PC=AD：BC，则△PAD∽△PBC，
    则
    x
    8-x
    =
    2
    5
    ，
    解得：x=
    16
    7
    ；
    ②若PD：BC=AD：PC，则△PAD∽△CBP，
    则
    x
    5
    =
    2
    8-x
    ，
    解得：PD=4±
    		6
    ，
    所以这样的点P存在的个数有3个．
    故选C．
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    ①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    ；④AC2=AD•AB．
    能够判定△ABC与△ACD相似的条件是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    A．B．C．D．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=______．

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