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精英家教网如图,正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,点Q在线段BC上(不过B点),设BQ=k,当k=
 
时,以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似.
分析:①点Q与点B重合时的情况;②点Q与点B不重合时,由△ADP∽△PCQ相似的性质,可得AD:DP=PC:CQ,由已知代入数值关系即可.
解答:解:根据题意,当Q点与B重合时,△ADP≌△PCQ,此时k=0;
当△ADP∽△PCQ时,AD:DP=PC:CQ,
∵正方形ABCD的边长为1,P是CD边的中点,
∴AD=1,PD=0.5,PC=0.5,CQ=1-k,
1
0.5
=
0.5
1-k
,解得k=0.75.
故填答案为:0或0.75.
点评:本题主要考查相似三角形的性质及正方形的性质,比较简单.
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