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    精英家教网如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=
     
    时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．
    分析：①点Q与点B重合时的情况；②点Q与点B不重合时，由△ADP∽△PCQ相似的性质，可得AD：DP=PC：CQ，由已知代入数值关系即可．
    解答：解：根据题意，当Q点与B重合时，△ADP≌△PCQ，此时k=0；
    当△ADP∽△PCQ时，AD：DP=PC：CQ，
    ∵正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，
    ∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k，
    即
    1
    0.5
    =
    0.5
    1-k
    ，解得k=0.75．
    故填答案为：0或0.75．
    点评：本题主要考查相似三角形的性质及正方形的性质，比较简单．
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    16
    ．

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