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已知:如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别P是关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长是(  )
分析:由P与P1关于OA对称,得到OA为线段PP1的垂直平分线,根据线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1,同理可得NP=NP2,由P1P2=P1M+MN+NP2=5,等量代换可求得三角形PMN的周长.
解答:解:∵P与P1关于OA对称,
∴OA为线段PP1的垂直平分线,
∴MP=MP1
同理,P与P2关于OA对称,
∴OB为线段PP2的垂直平分线,
∴NP=NP2
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm,
则△PMN的周长为5cm.
故选C
点评:此题考查了轴对称的性质,以及线段垂直平分线的性质,利用了转化的思想,熟练掌握线段垂直平分线性质是解本题的关键.
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