Question

4．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜x+2\\ 8-x≥1-3（{x-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-4≤3（{x-2}）\\ \frac{1+2x}{3}+1＞x.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，并在数轴上表示出来，
（2）先求出每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，并在数轴上表示出来．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2①}\\{8-x≥1-3（x-1）②}\end{array}\right.$
由①得，x＜2，
由②得，x≥-2，
∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2，
不等式组的解集在数轴上表示为

 （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤3（x-2）①}\\{\frac{1+2x}{3}+1＞x②}\end{array}\right.$
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
∴原不等式组的解集为：1≤x＜4，
不等式组的解集在数轴上表示为

点评 此题是一元一次不等式组，解不等式和数轴上表示不等式的解集是解本题的关键．