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    已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（　　）
    A．4
    		Rr
    		B．
    		Rr
    		C．2
    		Rr
    		D．2Rr
    如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．
    在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
    根据勾股定理，得
    O′C=
    		(R+r)2-(R-r)2
    =2
    		Rr
    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠BAC=90°，AC=AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点．直线AE与l相交于点D．
    （1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
    （2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD=BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．
    （1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
    （2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是3cm，O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
    A．外离B．外切C．内切D．相交

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点，连接AC、AD．
    （1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
    （2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
    （3）若⊙O1、⊙O2是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2，求证：d1+d2=O1O2；
    （3）在（2）条件下，若d1d2=1，设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r，求证：R2+r2=
    (R2+r2)2
    R2r2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，大圆O的直径AB=acm，分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2，并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4，这些圆互相内切或外切，则四边形O1O2O3O4的面积为______cm2．

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