Question

【题目】为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？

Answer 1

【答案】需要投入43200元．

【解析】

仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、CD、AD的长度关系可得三角形ACD为一直角三角形，AD为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△ACD构成，则容易求解．

连接AC，

∵∠B＝90°，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝10（米），

在△ACD中，∵AC2+CD2＝102+242＝262＝AD2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°，

∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD

＝ABBC+ACCD

＝×6×8+×10×24

＝24+120

＝144（平方米），

所以需费用300×144＝43200（元）．

∴需要投入43200元．