Question

9．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{（a-1）x+y=a}\end{array}\right.$的解满足x-y=1，则a的值为1．

Answer 1

分析 先组成新的方程组，求出x，y的值，再代入方程（a-1）x+y=a，求得a的值．

解答 解：由题可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$
将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程（a-1）x+y=a，得
（a-1）×2+1=a
解得a=1
故答案为：1

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程的解，解题的关键是组成新的方程组求出x，y的值．