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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．

    【答案】2

    【解析】

    根据题意、解直角三角形、菱形的性质、翻折变化可以求得AE的长．

    由题意可得，

    DE=DB=CD=AB，

    ∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，

    ∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，

    ∴∠DEC=∠ACE，

    ∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，

    ∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，

    ∴△ACD是等边三角形，

    ∴AC=CD，

    ∴AC=DE，

    ∵AC∥DE，AC=CD，

    ∴四边形ACDE是菱形，

    ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，

    ∴AC=2，

    ∴AE=2．

    故答案为2．

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    （1）A，B两地间的距离是　 　千米；请直接在图2中的括号内填上正确数字；

    （2）求货车由B地驶往A地过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）客、货两车出发多长时间，距各自出发地的距离相等？直接写出答案；

    （4）客、货两车出发多长时间，相距500千米？直接写出答案．

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    【题目】如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

    （1）求证：BO=DO；

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    【题目】为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    身高情况分组表（单位：cm）

    组别

    身高

    A

    x＜160

    B

    160≤x＜165

    C

    165≤x＜170

    D

    170≤x＜175

    E

    x≥175

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在　 　组，中位数在　 　组；

    （2）样本中，女生身高在E组的人数有　 　人；

    （3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）补全频数分布直方图；

    （2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；

    （3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；

    （4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，角平分线AD、BE相交于点O，则四边形OECD的面积为(　　)

    A.5B.C.D.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：正方形ABCF中，E为BC中点，点D在CF上，AB=4，CD=1．

    （1）判断△AED的形状，并证明；

    （2）AC交DE于点N，M在AE上，且满足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2，求证：BM⊥AC；

    （3）若△APE是以AE为斜边的等腰直角三角形，直接写出BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某市为方便行人过马路，打算修建一座高为4x（m）的过街天桥．已知天桥的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的铅直高度DE（CF）与水平宽度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

    （1）请求出天桥总长和马路宽度AB的比；

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    （2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

    （3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．

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