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12.分解因式
(1)x3-4x
(2)3x2-12x2y+12xy2
(3)(x-2)2+12(x-2)+36 
(4)(x2+1)2-4x2

分析 (1)先提取公因式x,再根据平方差公式分解因式;
(2)先提取公因式3,再根据完全平方公式分解因式;
(3)根据完全平方公式分解因式;
(4)先根据平方差公式分解因式,再根据完全平方公式分解因式即可.

解答 解:(1)x3-4x
=x(x2-4)
=x(x+2)(x-2);
(2)3x2-12x2y+12xy2
=3(x2-4xy+4y2
=3(x-2y)2
(3)(x-2)2+12(x-2)+36 
=(x-2+6)2
=(x+4)2
(4)(x2+1)2-4x2
=(x2+1+2x))(x2+1-2x)
=(x+1)2(x-1)2

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.

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