【题目】解方程组：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加减消元法）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）规定用代入消元法，选择①中两个未知数，用一个未知数来表示另一个未知数x＝4＋y，代入②中求出y＝
，最后将y的值代回①中求出x＝
，即可求原方程组的解；
（2）规定用加减消元法，观察方程组消去其中的一个未知数y，只需将①×2②，可得x＝2，将x＝2代回原方程组中的②得y＝1，即可求出原方程组的解．
解：（1）
，
由①得：x＝4+y，③，
把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，
解得：y＝；
把y＝代入①得：x＝，
∴二元一次方程组的解为
；
（2）
，
由①×2﹣②得：15x＝30，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：3×2+4y＝10，
解得：y＝1，
∴二元一次方程组的解为.
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【题目】如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？
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【题目】如图1，一副直角三角板
和
，
，将和放置如图2的位置，点
、
、
、
在同一直线上。
（1）如图3，固定不动，绕点逆时针旋转
时，判断
与
的位置关系，并说明理由。
（2）在图2的位置上，绕点逆时针旋转
，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写出哪两边垂直，若不存在，请说明理由。
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【题目】计算：（1）（-16
）-（-10
）-（1
）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）
（3）—|
|—|-×
|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5
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【题目】探究题：已知：如图,
,
.求证：
.
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线
，然后在平行线间画了一点
，连接
后，用鼠标拖动点，分别得到了图
，小颖发现图
正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和
图中的与
之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.
请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
（ⅰ）猜想图中与
之间的数量关系并加以证明；
（ⅱ）补全图，直接写出与之间的数量关系： .
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【题目】为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位；
（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．
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【题目】如图1，在矩形
中，
，
，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
．
（1）当
时．
①如图2．当点
落在
上时，显然
是直角三角形，求此时
的值；
②当点不落在上时，请直接写出是直角三角形时的值；
（2）若直线
与直线
相交于点
，且当
时，
．问：当
，
的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．
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【题目】四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
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【题目】如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．
（1）求证：EF=BE+DF；
（2）若线段EF、AB的长分别是方程x2﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．
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