Question

平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为________．

Answer 1

（，2）或（-，-2）
分析：根据题意，可分两种情况，点A在y轴正半轴或负半轴，画出图形，根据直角三角形的性质，求出点C′的坐标，点C″与C′关于原点对称．
解答：解：如图：
∵∠AOB=60°，把平行四边形AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，
∴∠A′EC′=90°，
∵∠A′C′B=60°，
∴∠A′C′E=30°，
∵A′E=1，A′C′=2，
∴EC′=，A′E=1，
∴C′（，2），
∵点A′与A″关于原点对称，
∴点C″与C′关于原点对称．
∴点C″（-，-2）．
故答案为（，2），（-，-2）．
点评：本题考查了坐标与图形的变换-旋转的性质以及勾股定理的应用，是基础知识要熟练掌握．