Question

如图，一个质点在第一、四象限及x轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到（1，-1），然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第24秒时质点所在位置的坐标是________．

Answer 1

（24，0）
分析：根据已知得出质点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，即可得出答案．
解答：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，
第4秒时质点所在位置的坐标是：（4，0），
∴第5次运动点的坐标为：（5，-1），
第6次运动点的坐标为：（6，0），
第7次运动点的坐标为：（7，1），
第8次运动点的坐标为：（8，0），
∴质点的横坐标为：等于运动次数，纵坐标从-1，0，1，0依次循环，
∴第24秒时质点所在位置的坐标是：横坐标为：24，纵坐标为：0，
∴第24秒时质点所在位置的坐标是：（24，0）．
故答案为：（24，0）．
点评：此题主要考查了数字变化规律以及坐标性质，根据已知得出质点坐标的变化规律是解题关键．