[题目]我国古代重要建筑的室内上方.通常会在正中部位做出向上凸起的穹窿状装饰.称为藻井．北京故宫博物院内的太和殿上方即有藻井(图1).全称为龙凤角蝉云龙随瓣枋套方八角浑金蟠龙藻井．它展示出精美的装饰空间和造型艺术．从分层构造上来看.太和殿藻井由三层组成:最下层为方井.中层为八角井.上层为圆井．图2是由图1抽象出的平面图题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国古代重要建筑的室内上方，通常会在正中部位做出向上凸起的穹窿状装饰，称为藻井．北京故宫博物院内的太和殿上方即有藻井（图1），全称为龙凤角蝉云龙随瓣枋套方八角浑金蟠龙藻井．它展示出精美的装饰空间和造型艺术．从分层构造上来看，太和殿藻井由三层组成：最下层为方井，中层为八角井，上层为圆井．图2是由图1抽象出的平面图形．若最下层方井边长为1，在图2中随机取一点，则此点取自圆内的概率为（）

　　　　图1 　　　图2

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据已知条件可得圆的直径，求出圆的面积和正方形的面积，再根据题目分析进行求解．

由题可得正方形ABCD的边长为1，

则正方形EFGH的边长为，如图所示，则圆的半径=，

所以正方形ABCD的面积1，

圆的面积，

故所求概率，

故答案为A．

练习册系列答案

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（综合与实践）

操作一：如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕MN；

操作二：如图2，将正方形纸片ABCD的右上角沿MC折叠，得到点D的对应的点为D′；

操作三：如图3，将正方形纸片ABCD的左上角沿MD′折叠再展开，折痕MD′与边AB交于点P；

（问题解决）

请在图3中解决下列问题：

（1）求证：BP＝D′P；

（2）AP：BP＝　　；

（拓展探究）

（3）在图3的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿CD′折叠再展开，折痕CD′与边AB交于点Q．再将正方形纸片ABCD过点D′折叠，使点A落在AD边上，点B落在BC边上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕EF与边AD交于点E，与边BC交于点F，如图4．试探究：点Q与点E分别是边AB，AD的几等分点？请说明理由．

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