Question

（2005•桂林）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，则弧AE的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：先用两直线平行，内错角相等和圆周角定理求出∠A和∠B，再运用在同圆工等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．即可得．
解答：解：连接BE，OE，
∵AE∥CD
∴∠A=∠AOC=50°，
∵AB是直径，
∴∠E=90°，∠B=40°，
∴∠AOE=80°，即弧AE的度数为80°．
故选D．
点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．