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    4．已知3m=2，3n=5．
    （1）求3m+n的值；
    （2）32m-n的值．

    分析 （1）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
    （2）把原式化为（3m）2÷3n，再把3m=2，3n=5代入进行计算即可．

    解答 解：（1）∵3m=2，3n=5，
    ∴3m+n=3m•3n=2×5=10；

    （2）∵3m=2，3n=5，
    ∴32m-n=（3m）2÷3n=22÷5=$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（　　）
    A．10°B．50°C．80°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（　　）
    A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西48°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．
    （1）【发现证明】
    如图1，小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED．请完成下列填空．
    解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
    因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
    又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
    （2）【类比延伸】
    如图（2），四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点F、E分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD关系时，仍有EF=BF+DE．
    （3）【探究应用】
    如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部
    B．直角三角形的高只有一条
    C．钝角三角形的三条高都在三角形外
    D．三角形的高至少有一条在三角形内

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．
    （1）填空：∠AGD+∠EGH=90°；
    （2）若点G在点B的右边．
    ①求证：△DAG≌△GHE；
    ②试探索：EH-BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
    （3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

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