Question

已知正整数a满足不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x-1图象与x轴的坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据不等式组无解，可得出关于a的取值范围，从而求出正整数a，再令y=0，解得x，即为函数y=（3-a）x²-x-1图象与x轴的横坐标．

解答：解：∵不等式组

x≥a+2 x≤3a-2

（x为未知数）无解，
∴a+2＞3a-2，
解得a＜2，
∴正整数a=1；
∴函数的解析式为y=2x²-x-1，
令y=0，则2x²-x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-

1

2

，
∴函数y=（3-a）x²-x-1图象与x轴的坐标为（1，0），（-

1

2

，0）．
故答案为：（1，0），（-

1

2

，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标以及不等式组的正整数解，确定a的值是解此题的关键．