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    6．求当a=2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$时，代数式a2+b2-4a+2012的值．

    分析 先将原式进行化简，然后将a与b的值代入求出答案．

    解答 解：当a=2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$时，
    ∴原式=a2-4a+4+b2+2008
    =（a-2）2+b2+2008
    =（-$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2008
    =3+2+2008
    =2013

    点评 本题考查二次根式化简求值，解题的关键是利用完全平方差公式将原式进行化简，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    16．已知直角三角形中，两边长5、12，则斜边上的中线为6.5或6．

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    17．计算或解方程
    （1）6$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{1}{2}}$+（$\sqrt{5}$-1）0-（$\frac{2}{\sqrt{8}}$）-1      
     （2）（2x+1）2-x2=0．

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    14．一个正数的两个平方根是a+3和-2a，则a的值是3．

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    1．某班教室图书角的书架上有两排图书共84本，如果从下排抽出8本放到上排，则两排图书本数正好相等．
    （1）上、下两排各有多少本图书？
    （2）该班新增图书30本，放到书架中，要使上排图书数不少于下排图书数的一半，这30本图书至少要放多少本到上排？

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    11．某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：800x+1000（120-x）=110000．
    项目
    品牌    		单价/元购买数量/台购买费用/元
    A800x800x
    B1000120-x1000（120-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
    （1）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），判断△ACN的形状并说明理由；
    （2）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时（A，B，M三点在同一直线上），（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．按下列要求作图并解答：
    如图，已知△ABC，
    （1）用圆规和直尺作出AB边的中线CD，并写出结论；
    （2）作出BC边上的高，垂足为点E，并写出结论；
    （3）若△ABC中，∠A=20°，∠B=40°，求∠CAE的度数．（写出说理过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．一根1米长的小棒，第一次截去它的$\frac{1}{3}$，第二次截去剩下的$\frac{1}{3}$，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　）
    A．${（{\frac{1}{3}}）^5}$米B．${（{\frac{2}{3}}）^5}$米C．$[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$米D．$[{1-{{（{\frac{2}{3}}）}^5}}]$米

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