Question

14．先将式子$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 先化简所求的式子，然后选取一个使得原分式有意义的a的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{1}{a-1}$）
=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}÷\frac{a-1+1}{a-1}$
=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}×\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2016}{a-1}$，
当a=2017时，原式=$\frac{2016}{2017-1}$=$\frac{2016}{2016}$=1．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简的方法，注意原分式要有意义则a不等于0或1．