Question

依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

（1）x+3<5    （2）x->    （3）x<-3    （4）-2x<5

 

Answer 1

【答案】

（1）x<2；（2）x>1；（3）x<-21；（4）x>-．

【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可。

（1）根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，

得x+3-3<5-3，即x<2；

（2）根据不等式性质1，不等式两边都加上，不等号的方向不变，

得x-+>+，即x>1；

（3）根据不等式性质2，不等式两边都乘以7，不等号的方向不变，

得7×x<-3×7，即x<-21；

（4）根据不等式性质3，不等式两边都除以-2，不等号的方向改变，

得-2x÷（-2）>5÷（-2），即x>-．

考点：本题主要考查了不等式的基本性质

点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．