分析 根据已知条件,设∠CBD=2x,则∠BCA=3x,由菱形的对角线互相垂直得出方程,解方程即可得出结果.
解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∠ADC=∠ABC=2∠CBD,∠BAD=∠BCD=2∠BCA,
设∠CBD=2x,则∠BCA=3x,
根据题意得:2x+3x=90°,
解得:x=18°,
∴∠CBD=36°,∠BCA=54°,
∴∠ADC=∠ABC=2×36°=72°,∠BAD=∠BCD=2×54°=108°;
∴菱形的各个内角的度数为:72°、108°、72°、108°.
点评 本题考查了菱形的性质;熟练掌握菱形的性质,通过设未知数列出方程是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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