【题目】阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务:
任务:
(1)这种解方程组的方法称为_____________;
(2)利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是____________;(请你填写正确选项)
A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
(3)小强的解法正确吗?如果不正确,错在哪一步?请你求出正确的解.
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【题目】在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10m3时,气体的密度是( )
A. 1kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 5kg/m3
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【题目】某县为发展教育事业,加强对教育经费投入,2012年投入3000万元,2014年投入3630万元,
(1)求该县教育经费的年平均增长率;
(2)若增长率保持不变,预计2015年该县教育经费是多少.
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【题目】如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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【题目】如图,已知等边△ABC的边长为4,以AB为直径的圆交BC于点F,以C为圆心,CF的长为半径作圆,D是⊙C上一动点,E为BD的中点,当AE最大时,BD的长为( )
A. 2 B. 2 C. 2+1 D. 6
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【题目】列方程(组)解应用题:
汾河古称“汾”,又称汾水,是山西最大的河流,被山西人称为“母亲河”,对山西省的历史文化有着深远的影响.为打造“一川清水、两岸锦绣”的生态环境,现将一段长为的汾河两岸绿化任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天绿化,乙工程队每天绿化,共用时天.
根据以上信息,小敏和小颖由自己的设想方案分别列出了尚不完整的方程组:
小敏:
小颖:
(1)请你在方框中补全小敏和小颖所列的方程组;
(2)根据小敏和小颖所列的方程组,分别指出未知数,表示的实际意义:
小敏:表示_____________,表示____________;
小颖:表示____________,表示______________;
(3)请你选择一种方案,求甲、乙两工程队分别绿化河岸多少米?
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【题目】(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
⑴求直线AB的解析式;
⑵求t为何值时,△APQ与△AOB相似?
⑶当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
⑷当t为何值时,△APQ的面积最大,最大值是多少?
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为【 】
A. B. C. D.
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