【题目】将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图所示,则下列结论不成立的是( )
A. ∠AED=∠BB. AD:AB=DE:BC
C. DE=BCD. △ADB是等腰三角形
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若AB=4+,BC=2,求⊙O的半径.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A、C两点,交x轴于点B,且OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并直接写出时x的取值范围;
(3)设AC直线与y轴交于点D,求D点到OA的距离.
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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有_____人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】阅读例题,回答问题:
例题:已知二次三项式:x2﹣4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为x+n,得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴
∴
∴另一个因式为x﹣7,m=21.
仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5,求另一个因式以及k的值.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DE⊥BC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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