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    已知点P（-1,m）在二次函数的图象上,则m的值为           ；平移此二次函数的图象,使点P与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为                  .
    0,y=x2﹣2x．

    试题分析：解：∵点P（﹣1,m）在二次函数y=x2﹣1的图象上,
    ∴（﹣1）2﹣1=m,
    解得m=0,
    平移方法为向右平移1个单位,平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为（1,﹣1）,
    平移后的函数图象所对应的解析式为y=（x﹣1）2﹣1=x2﹣2x,
    即y=x2﹣2x．   
    故答案为：0,y=x2﹣2x．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线与x轴交于点A、B（A左B右），其中点B的坐标为（7，0），设抛物线的顶点为C．

    （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
    （2）如图1，若AC交y轴于点D，过D点作DE∥AB交BC于E．点P为DE上一动点，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．设点P的横坐标为a，四边形CFPG的面积为y，求y与a的函数关系式和y的最大值；
    （3）如图2，在条件（2）下，过P作PH⊥x轴于点H，连结FH、GH，是否存在点P，使得△PFH与△PHG相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D（1,m）在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点．

    （1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
    （2）当点D的坐标为（1,1）时,连接BD、．求证：平分；
    （3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y1=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求点C、点D的坐标；
    （3）若一条直线y2,经过C、D两点，请直接写出y1＞y2时，的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数的图象经过点，，．
    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标；
    （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移  个单位，使得该图象的顶点在原点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是（ ）
    A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
    （3）若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
    ①求S与m的函数关系式；
    ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（  ）
    A．a＞0B．3是方程ax²+bx+c=0的一个根
    C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（   ）
    A．y=x2－2B．y=（x－2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2

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