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【题目】如图,每个小正方形的边长为1

1)求四边形ABCD的面积和周长;

2)∠BCD是直角吗?说明理由.

【答案】(1)5+3+5,17.5;(2)见解析.

【解析】

1)直接利用勾股定理得出各边长,进而利用四边形所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案;
2)利用勾股定理的逆定理得出答案.

1)由勾股定理可得:AB272+1250

AB5

BC242+2220

BC2

CD222+125

CD

AD232+4225

AD5

故四边形ABCD的周长为:5+2+5+5+3+5

四边形ABCD的面积为:7×51×7+4×2+2×1+4×3)﹣33517.517.5

2)由(1)得:BC220CD25,而BD232+4225

DC2+BC2BD2

则∠BCD90°

练习册系列答案
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【题目】如图1,在 中, .点O是BC的中点,点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为 ,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示,则这条线段可能是图1中的( )

A.
B.
C.
D.

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A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

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A.若EF⊥AC,则EF是⊙O的切线
B.若EF是⊙O的切线,则EF⊥AC
C.若BE=EC,则AC是⊙O的切线
D.若BE= EC,则AC是⊙O的切线

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【题目】某人因需要经常去复印资料,甲复印社按A4纸每102元计费,乙复印社则按A4纸每100.8元计费,但需按月付一定数额的承包费.两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:

1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是_______元;

2)当每月复印_______页时,两复印社实际收费相同;

3)如果每月复印200页时,应选择_______复印社?

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【题目】江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?
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