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已知,如图,AB是⊙O的一条弦,点C为的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交⊙O于点F.

(1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论;

(2)直线l绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.
求证:DC是⊙O的切线.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•门头沟区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半径的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1997•昆明)已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O于点C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延长线交MN于点P.求证:AC2=AE•AP.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•平谷区二模)已知,如图,AB是⊙O的直径,点E是
AD
的中点,连接BE交AC于点G,BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D,垂足为E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=12cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).

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