如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E.顶点M为 (2,4),矩形ABCD顶点A与点O重合.AD.AB分别在x轴.y轴上.且AD=2.AB=3. [小题1]求该抛物线所对应的函数关系式,[小题2]将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动.同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动时间为t秒.直线AB与该抛物线交点为N①当t 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为 (2,4)；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
【小题1】求该抛物线所对应的函数关系式；
【小题2】将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．

【小题1】
【小题2】①不在，理由见解析。②S存在最大值.

解析

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如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为 (2,4)；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

1.求该抛物线所对应的函数关系式；

2.将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N

① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．

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（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N

① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．

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（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N
① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．