Question

（1）计算：|-3|+(2-7 )÷

5

3

+20100
（2）先化简，后求值：（x-3）²+6（x-1），其中x=

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项根据决定着的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项括号中利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后利用异号两数相加的法则计算，第三项利用零指数公式化简，合并后即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用乘法分配律将6乘到括号里边，去括号后找出同类项，合并同类项后得到最简结果，最后将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）|-3|+（2-7）÷

5

3

+2010⁰
=3+（-5）×

3

5

+1
=3+（-3）+1
=1；
（2）（x-3）²+6（x-1）
=x²-6x+9+6x-6
=x²+3，
当x=

3

时，原式=（

3

）²+3=3+3=6．

点评：此题考查了整式的化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：绝对值的代数意义，零指数公式，异号两数相加的法则，异号两数相除的法则，完全平方公式，合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．