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    如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有________个小正方形组成；第n个图案有________个小正方形组成．

    14    n2
    分析：根据题目提供的三个图形得到有关小正方形的个数与图形的个数之间的关系，从而即可求解．
    解答：观察图形知：
    第一个图形有1=12个小正方形；
    第二个图形有1+3=4=22个小正方形；
    第三个图形有1+3+5=9=32个小正方形；
    …
    第n个图形共有1+2+3+…+（2n-1）=n2个小正方形，
    当n=4时，有n2=42=16个小正方形．
    故答案为：16，n2．
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据图象的个数与小正方形的个数之间的关系总结出规律，并利用此规律解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
    “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
    事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
    事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
    为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
    现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
    （1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
    （2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
    （3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
    （4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
    “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
    事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
    事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
    为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
    现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
    （1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
    （2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
    （3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
    （4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，方格中的数字

    表示该位置的小正体的个数，每个小正方体的边长为1㎝.

    （1）　　　 请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图.

    　

    　


    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    左视图

    　　　　　　　　　　

    （2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）。

    主视图

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版） 题型：解答题

    数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
    “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
    事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
    事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
    为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
    现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
    （1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
    （2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
    （3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
    （4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．

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