如图.在直角坐标系中:(1)写出△ABC各顶点的坐标,(2)求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在直角坐标系中：
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

分析（1）直接利用坐标系中各点的位置得出各点坐标即可；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答解：（1）如图所示：A（5，7），B（1，1），C（8，3）；

（2）S_△ABC=6×7-$\frac{1}{2}$×6×4-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×2×7=10．

点评此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出各点坐标是解题关键．

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完成下列证明：
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证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
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∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠BCD（等量代换），
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

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①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为垂直，数量关系为相等
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．