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    9．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形较短的一条对角线为（　　）
    A．9cmB．8cmC．7cmD．6cm

    分析 由菱形的性质得出AB=AD=6cm，由已知条件∠BAD=60°，证出△ABD是等边三角形，得出BD=AB即可．

    解答 解：如图所示：
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=BC=CD=DA，
    ∵菱形ABCD的周长为24cm，
    ∴AB=AD=6cm，
    ∵∠BAD=60°，
    ∴△ABD是等边三角形，
    ∴BD=AB=6cm，
    故选：D．

    点评 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=4，求线段CE、CG与$\widehat{GE}$围成的阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE-EF的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，水平线l1∥l2，铅垂线l3∥l4，l1⊥l3，若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax2-ax-a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（　　）
    A．l1为x轴，l3为y轴B．l1为x轴，l4为y轴C．l2为x轴，l3为y轴D．l2为x轴，l4为y轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．当m、n是正实数，且满足mn+2m-n=6时，就称点（m-1，n+2）为“荷点”，点B和点C都是“荷点”，且与点A（0，6）同在直线y=-x+b上，试求△OBC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）求证：四边形AFCE为菱形；
    （2）求菱形AFCE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点F为斜边AB上的一点，连接CF，CD平分∠ACF交AB于点D，点E在AC上，且有∠CFD=∠CDE．
    （1）如图1，当点F为斜边AB的中点时，求CE的长；
    （2）将点F从AB的中点沿AB方向向左移动到点B，其余条件不变，如图2．
    ①求点E所经过的路径长；
    ②求线段DE所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B，点C在劣弧AB上（不与A，B重合），若∠APB=70°，则∠ACB=（　　）
    A．140°B．145°C．110°D．125°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的两个顶点分别是C（3，0），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t s．
    （1）填空：点A的坐标为（1，4）；抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
    （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以每秒1个单位的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以每秒2个单位的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
    （3）在图2中，若点P在对称轴x=1上从点A开始向点B以每秒1个单位的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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