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精英家教网如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,AC⊥AB,AC=4,则sin∠DAC=(  )
A、
1
2
B、
5
5
C、
2
5
5
D、2
分析:由AB=CD=2,AC⊥AB,AC=4,根据勾股定理可求出BC,根据AD∥BC,则∠DAC=∠ACB,在Rt△ABC中即可求解.
解答:解:∵AC⊥AB,AC=4,AB=CD=2,∴BC=
AB2+AC2
=2
5

∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,
∴sin∠ACB=
AB
BC
=
2
2
5
=
5
5

∴sin∠DAC=
5
5

故选B.
点评:本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质,属于基础题,关键是根据勾股定理及等腰梯形的性质进行求解.
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(1)求证:AB=AD;
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(2007•昌平区二模)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

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(2)求△BCD的面积.

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(1)求∠ABC的度数; 
(2)求梯形ABCD的周长.

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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延长BC到E,使CE=AD.
(1)求证:BD=DE;
(2)当DC=2时,求梯形面积.

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