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    19、如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是
    6
    厘米．
    分析：根据角平分线的性质即可证得AC=AE，CD=DE，据此即可证得△DEB的周长等于AB的长．
    解答：解：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，
    ∴CD=DE，DA平分∠EDC．
    ∴AC=AE，
    ∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
    又∵BC=AC
    ∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．
    故答案是：6．
    点评：本题考查角平分线的性质定理，关键是证明△DEB的周长等于AB的长．
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