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    定义x?y=
    		x2+y2+xy
    ，则下列说法中正确的
    ①②③④
    ①②③④
    （填写所有正确的序号，多填、漏填、错填均不得分）①3?4=
    		37
    ；   ②x?y=y?x；③若x?（1-y）=y?（1-x），则x=y； ④x?（-1）≥
    		3
    2
    ．
    分析：根据新定义对各项进行计算即可得到答案；
    解答：解：①3?4=
    		32+42+3×4
    =
    		37
    ； 
    ②x?y=
    		x2+y2+xy
    =y?x；
    ③∵x?（1-y）=
    		x2+(1-y)2+x(1-y)
    =
    		y2+(1-x)2+y(1-x)
    =y?（1-x），
    ∴x=y；正确．
    ④x?（-1）=
    		x2-x+1
    =
    		(x2-x+
    1
    4
    )+
    3
    4
    ≥
    		3
    2

    ∴正确的有①②③④
    故答案为：①②③④
    点评：本题是一道新型的关于有理数的混合运算的题目，根据定义运算“?”的运算法则来解答即可．这也是近几年中考常考的题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x2-14x+48=0的两个根．
    （1）求点D的坐标；
    （2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．
    请你根据上述定义解决下列问题：
    若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、用“?”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2?（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2?（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2?（1，n）得到的函数如图所示，则n=
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
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    （Ⅰ）如图①，若F1：y=x2经过变换得到F2：y=x2+bx，点C坐标为（2，0），求抛物线F2的解析式；
    （Ⅱ）如图②，若F1：y=ax2+c经过变换后点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
    （Ⅲ）如图③，若F1：y=
    1
    3
    x2-
    2
    3
    x+
    7
    3
    经过变换满足AC=2
    		3
    ，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离与到直线AD的距离之和的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi?（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，则Z2=(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)2=(-
    1
    2
    )2+2(-
    1
    2
    )(
    		3
    2
    i)+(
    		3
    2
    i)2=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，依据上述规定，
    （1）若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，试求Z3的值；
    （2）若Z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，试求z2008的值．

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