练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，且EC⊥AC，EC=AD，求证：AE⊥BD．

    分析 先证∠ABD=∠CAE，再证△ABD≌△CAE即可得出答案．

    解答 解：∵EC⊥AC，
    ∴∠ACE=90°，
    在△ABD和△CAE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAC=∠ACE}\\{AD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△CAE（SAS），
    ∴BD=AE．
    ∴∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°
    ∴AE⊥BD．

    点评 本题考查等腰三角形的性质，难度不大，注意利用全等三角形的知识证明线段的相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．矩形ABCD中，A，B，C三点坐标分别为（0，0）、（5，0）（5，3），则D点坐标是（0，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下面说法：正确的是（　　）
    ①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
    A．①，②B．②，③C．③，④D．④，①

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．把下列各数-12，-|-3|，-$\frac{1}{3}$，+（+2），$\frac{5}{8}$，$\frac{4}{7}$的相反数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的角平分线，AD、CE交于F点．当∠BAC=80°，∠B=40°时，求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，AE⊥EF，CF是∠DCG的平分线．
    （1）如果点E是BC的中点，求证：AE=EF；
    （2）如果点E是BC上的一动点，不与B、C两点重合，其他条件不变，试判断（1）中的结论是否成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知BE⊥AC于点E，DE⊥AC于点F，BE=DF，AE=CF，求证：AB∥CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=$\sqrt{7}$，求∠A的三个三角函数之比．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3$\sqrt{2}$，⊙O的半径为2，点P是AB边上一动点，过P作⊙O的一条切线，切点为Q，求PQ的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案