Question

已知a，b为实数，若不等式组

2x-a＜2 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，那么（a-1）（b-1）的值等于

3

．

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据不等式组的解集得出3+2b=-1，且

2+a

2

=1，求出即可．

解答：解：

2x-a＜2① x-2b＞3②

，
∵解不等式①得：x＜

2+a

2

，
解不等式②得：x＞3+2b，
∴不等式组的解集为3+2b＜x＜

2+a

2

，
∵若不等式组

2x-a＜2 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，
∴3+2b=-1，且

2+a

2

=1，
解得：a=0，b=-2，
∴（a-1）（b-1）=（0-1）×（-2-1）=3，
故答案为：3．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），解一元一次方程等知识点，解此题的关键是求出关于a和b的方程，题目比较好，综合性比较强．