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如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于( )

A.24°
B.25°
C.28°
D.30°
【答案】分析:先由PC为⊙O的切线得出∠PCO=90°,再用等腰三角形性质求出∠ACO=∠PAC=31°,最后利用三角形内角和即可求解.
解答:解:∵PC为⊙O的切线,
∴∠PCO=90°,
∵OA=OC,则∠ACO=∠PAC=35°,
∴在△ACP中,∠P=180°-31°-31°-90°=28°.
故选C.
点评:本题是考查圆的切线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和的综合运用能力.
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