Question

公式探究题（1）如图：用两种方法求阴影的面积：

方法（一）得               。
方法（二）得              。
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是                            （用式子表达）
（3）利用上述得到的公式进行计算：已知，，求和的值。

Answer 1

（1）方法（一）得；方法（二）得 （2）
（3），

试题分析：（1）如图：用两种方法求阴影的面积：

方法（一）得
方法（二）得
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是

（3）已知，
因为，
所以2=
所以
又因为，
所以=
因此，
点评：本题考查完全平方公式，考生解答本题的关键是掌握完全平方公式，熟悉完全平方公式之间的关系