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    △ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为
    90°
    90°
    ．
    分析：根据题意可得AB与AC是旋转前后的对应边，根据旋转变换的性质，∠BAC的度数即为旋转角的度数，从而得解．
    解答：解：∵△ACD经过旋转到达△ABE的位置，
    ∴点A为旋转中心，AB与AC是对应边，
    ∴∠BAC即为旋转角，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴旋转角的度数为90°．
    故答案为：90°．
    点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质，旋转变换的性质，结合图形找出旋转中心与对应边是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，要把破残的圆形模具复制完整，已知弧上的三点A、B、C；
    （1）用尺规作图法，找出B、A、C所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）若△ABC是等腰直角三角形，腰AB=5cm，求圆形模具中弧AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
    （1）填空：△ABC是
    等腰直角
    三角形，它的面积等于
    8
    平方单位；
    （2）将△ACB绕点B顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A′C′B，则A′点的坐标是（
    3
    ，
    3
    ），C′点的坐标是（
    0
    ，
    2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
    （1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．
    （2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、若∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是
    等腰直角
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，点A的坐标为（0，2），点B（-3，1）在抛物线y=ax2+ax-2上，点C在x轴上．
    （1）求a的值；
    （2）求点C的坐标；
    （3）若△ABC是等腰直角三角形
    ①如图1，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，当点C′（2，1）恰好落在该抛物线上，请你通过计算说明点B′也在该抛物线上．
    ②如图2，设抛物线与y轴的交点为D、P、Q两点同时从D点出发，点P沿折线D→C→B运动到点B，点Q沿抛物线（在第二、三象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B，为什么？

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