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    如果式子
    		x+1
    -
    3
    2-x
    有意义，则x的取值范围是
     
    ．
    分析：让二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为0列式求得x的取值即可．
    解答：解：由题意得
    x+1≥0
    2-x≠0
    ，
    解得x≥-1且x≠2，
    故答案为x≥-1且x≠2．
    点评：考查代数式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如：3=22-12，5=32-22，请你根据上述定义写出一个智慧数的式子
    7=42-32
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察：1=12，1+3=22，1+3+5=32 …
    可得1+3+5+…+（2n-1）=
    n2
    n2
    ．
    如果1+3+5+…+x=361，则奇数x的值为
    37
    37
    ．
    （2）观察式子：1+3=
    (1+3)×2
    2
    ； 1+3+5=
    (1+5)×3
    2
    ；1+3+5+7=
    (1+7)×3
    2
     …
    按此规律计算1+3+5+7+…+2009=
    10100025
    10100025
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    -218
    -218
    ；an=
    -2n
    -2n

    （2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=3+32+33+34+…+3202
    3S=3+32+33+34+…+3202
    …②
    由②减去①式，可以求得S=
    1
    2
    (3202-1)
    1
    2
    (3202-1)
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    -a1qn-1
    -a1qn-1
    （用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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