已知a是方程x2-3x+1=0的根．
（1）求a3-2a2+2a+1的值；
（2）求a3-2a2-2a+1的值．
分析：已知a是方程x2-3x+1=0的根，解方程就可以求出a的值，然后代入所求代数式就可求值．可先对所求代数式进行化简，然后再代入计算．
解答：解：∵已知a是方程x
2-3x+1=0的根，
∴a
2-3a+1=0即a
2-2a=a-1，
∴a=
，
∴（1）a
3-2a
2+2a+1=a（a
2-2a）+2a+1=a（a-1）+2a+1=a
2+a+1=a
2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
；
（2）a
3-2a
2-2a+1=a（a
2-2a）-2a+1=a（a-1）-2a+1=a
2-2a-a+1=a-1-a+1=0．
点评：求解本题的关键是正确对式子进行变形．
