Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，平行四边形的边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，函数的图像经过点，点是线段上接近点的三等分点，，垂足为点，且恰好是线段的中点，连结，交于点，则四边形的面积是（）

A.B.5C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先证明△ADO≌△BCH，把所求面积进行转换，利用已知条件，把所构造的矩形面积计算出来，利用，用排除法可以得到答案.

解：如图，过B点向x轴作垂线，交x轴于点H，

易知四边形AOHB是矩形，

∵是平行四边形，

∴AD=BC，∠ADC=∠BCH，

又∵，且恰好是线段的中点，

∴，且AF=CH，

∴△ADO≌△BCH（SAS），

∴（等量替换），

∴

由∵，

，

选项B、C、D都大于等于5，因此排除，

故答案为A.