Question

23、如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的长为

8

．

Answer 1

分析：根据AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，利用AAS求证△ABD≌△DEC，然后再利用其对应边相等的性质即可求解．

解答：解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，
∴∠ADB=∠CDE=90°，∠ADB=∠EDC，
∵AD=DE，
∴△ABD≌△DEC，
∴BD=CE，AB=CD，
∵AB=3，EC=5，
∴BC=3+5=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．