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精英家教网斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁,它不需要建造桥墩,(如图所示),B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点,其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索,若最长的钢索A1B1=80m,最短的钢索A4B4=20m,那么钢索A2B2=
 
m,A3B3=
 
m.
分析:需要先求出B2B3B4是B1到高塔底端的四等分点,由题可知A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是互相平行的,可以构成相似三角形,根据对应边成比例即可解答.
解答:精英家教网解:∵B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分点,A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索,
∴A4B4是△AA3B3的中位线,
∴A3B3=2A4B4=2×20=40m,
∵同理,梯形A1B1B3A3的中位线是A2B2
∴A2B2=
A1B1+A3B3
2
=
40+80
2
=60m.
点评:本题只要是把实际问题抽象到三角形及梯形中,利用三角形及梯形的中位线定理列出方程,通过解方程求解,体现了方程的思想.
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