若两个连续奇偶数的积等于20132-1.求这两个自然数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若两个连续奇偶数的积等于2013²-1，求这两个自然数．

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设较小数为x，则较大数是（x+2），根据两个连续奇偶数的积等于2013²-1列出方程x（x+2）=2013²-1，解方程即可．

解答：解：设较小数为x，则较大数是（x+2），由题意可列方程
x（x+2）=2013²-1，
x²+2x-2013²+1=0，
（x+1）²-2013²=0，
（x+1+2013）（x+1-2013）=0，
解得x₁=-2014，x₂=2012．
答：这两个自然数为-2014，-2012或2012，2014．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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