分析 根据分式方程,可先进行化简,增根就是使得原分式方程无意义的根,从而可以解答本题.
解答 解:∵$\frac{1}{x-2}+m=\frac{1-x}{2-x}$,
∴$\frac{1+m(x-2)}{x-2}=\frac{x-1}{x-2}$.
化简得,
$\frac{mx-2m+1}{x-2}=\frac{x-1}{x-2}$.
∴mx-2m+1=x-1.
∴m=1,-2m+1=-1.
方程$\frac{1}{x-2}+m=\frac{1-x}{2-x}$的增根为x-2=0,得x=2.
故答案为:x=2,1.
点评 本题考查了分式方程的增根,解题的关键是先对分式方程化简,注意方程两边的对应量相等.
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A. | $\sqrt{{a^2}+1}$ | B. | -$\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C. | $\sqrt{8}$ | D. | $\sqrt{27}$ |
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