如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米).
建筑物AB的高度约为86.6米,建筑物CD的高度约为115.5米.
【解析】
试题分析:解:过点B作BE⊥CD,连结BC,
则∠α=60°,∠β=30°,
∵四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC=50,AB=CE
在Rt△BCE中,
∵tanα=
∴α=
=
∴AB=≈86.6(米)
在Rt△BDE中,
∵tanβ=
∴β=50
=
∴CD=CE+DE=+
≈115.5(米)
答:建筑物AB的高度约为86.6米,建筑物CD的高度约为115.5米.
考点:三角函数实际应用
点评:本题难度中等,主要考查学生对三角函数解决实际问题综合运用能力。为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2013年广东省从化市中考一模数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米).
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年四川省宜宾市长宁县梅硐中学九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
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