精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12、如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是(  )
分析:根据角的平分线的性质,得CE=EF,两直线平行,内错角相等,得∠AEF=∠CHE,
用AAS判定△ACE≌△AEF,由全等三角形的性质,得∠CEH=∠AEF,用等角对等边判定边相等.
解答:解:A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角,
∴∠ACD=∠B,故正确;
B、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE,
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF,故正确;
C、∵角平分线AE交CD于H,
∴∠CAE=∠BAE,
又∵∠ACB=∠AFE=90°,AC=AC,
∴△ACE≌△AEF,
∴CE=EF,∠CEA=∠AEF,AC=AF,故正确;
D、点H不是CD的中点,故错误.
故选D.
点评:本题是一道综合性较强的题目,需要同学们把直角三角形的性质和三角形全等的判定等知识结合起来解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
34
,D是BC点边上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的长(2)求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半径;
(2)若⊙0的半径为r,△ABC的周长为ι,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案