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    【题目】在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　)

    A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

    【答案】D

    【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．

    解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

    故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21

    当x=16时，3x+21=69；

    当x=10时，3x+21=51；

    当x=2时，3x+21=27．

    故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．

    故选：D．

    “点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    A. a<c<b B. a<b<c C. c<a<b D. c<b<a

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    【题目】下列事件是必然事件的是（　　）
    A.地球绕着太阳转
    B.抛一枚硬币，正面朝上
    C.明天会下雨
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    【题目】已知一次函数y＝（m＋3）x－2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
    A.m＞0
    B.m＜0
    C.m＞－3
    D.m＜－3

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    【题目】2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．

    频数分布表 频数分布直方图

    分组/分

    频数

    频率

    50～60

    4

    0.08

    60～70

    a

    0.16

    70～80

    10

    0.20

    80～90

    16

    0.32

    90～100

    b

    c

    合计

    50

    1

    （1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=______，b=_______，c=_______；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为___________人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

    ①abc＞0

    ②4a+2b+c＞0

    ③4ac﹣b2＜8a

    ④＜a＜

    ⑤b＞c．

    其中含所有正确结论的选项是（ ）

    A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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    【题目】在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：

    已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且，连接DF交AC于点E .

    （1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出的值；

    （2）如图2，当时，请求出的值（用含a的代数式表示）.

    思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：

    甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；

    乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；

    丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；

    老师说：“这三位同学的想法都可以” .

    请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问的值.

    图1 图2

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    【题目】下列说法：

    ①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；

    ②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；

    ③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；

    ④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．

    其中正确的说法有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】阅读材料，解决问题：

    明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.

    爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”

    “这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.

    爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”

    “那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.

    爸爸回答：“是的”.

    “那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.

    爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”

    图1 图2

    请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.

    要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；

    (2)简要叙述测量过程；

    (3)写出测量的依据.

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